Математична містика

У дитячих казках йдеться про те, що вже відбулося, але дорослі люблять оповідки про майбутнє. Що буде? Два-три десятки років тому тенденції розвитку цивілізації здавалися очевидними. У 1980 р. Е.Тоффлер прогнозував «третю хвилю» і виникнення інформаційного суспільства. Ще через кілька років Дж. Нейсбіт передбачив якісно нові технології, руйнацію традиційних ієрархій, створення глобальної економічної системи. Світ розвивався саме так, і Ф.Фукуяма на дев’яності роки минулого століття прогнозував «кінець історії» — остаточну перемогу ліберальної демократії. Якщо історія насправді встигла зупинитися, то після 11 вересня вона рвонула галопом. Уперед чи назад? Сьогодні «правильні» футурологи можуть відпочивати, бо їхні передбачення не мають сенсу в епоху фанатизму і тероризму.

РОЗВІДКА БОЄМ

Після вересневих подій багато людей помітили число збігів, які стосуються цієї катастрофи. Скажімо, 11 вересня американці записують як «911» (спочатку місяць, після число), але водночас 9-11 — єдиний для всіх штатів номер телефону, за яким викликають пожежників, поліцію і невідкладну медичну допомогу. Далі: пророк Мухаммед народився 29 серпня — додамо до цього 13 днів нового стилю, і матимемо 11 вересня.

Про число 666 знають усі. Його використовують навіть у рекламі: марки шоколаду «555» та «777» привертають увагу саме тому, що між цими числами розташований «знак Антихриста». У 13-й главі «Апокаліпсису» читаємо про семиголового звіра, який «подібний був до рися, а ноги мав як ведмежі, а паща його — немов лев’яча паща». Це і був Антихрист, а його пророк схиляв людей до покори сатані. При тому ставив печатку на їхню правицю або на чого, щоб ніхто не міг ані купити, ані продати, якщо не має ймення звірини або «числа ймення його». Цитую («Апокаліпсис», 13.18): «Тут мудрість! Хто має розум, нехай порахує число звіра, бо воно число людське. А число його — шістсот шістдесят шість». Отже, 666 є водночас і числом Антихриста, і числом людським, а хто «має розум», може це порахувати. Наскільки авторам відомо, до них ще ніхто не вирахував.

«Апокаліпсис» взагалі насичений числами. Деякі з них є традиційними для Біблії та інших давніх текстів. Це пов’язане, зокрема, з уявленнями про магію давніх чисел («сім печаток», «сім Анголів», «сім громів», «сім кар», «сім рогів», «сім очей», «сім голів», «сім золотих чаш»). 7 базових кольорів у спектрі світла та 7 нот у музичній гамі свідчать про небезпідставність особливого ставлення до сімки. Походження багатьох чисел лишається нез’ясованим. Так, маємо по два посилання на терміни: 5 місяців, 42 місяці і 1260 днів (1260 днів = 42 місяці = 3,5 року). Якщо йдеться про руйнації, спричинені Божим гнівом чи діяльністю сатани, то їхній обсяг визначається діленням на 3: спалилася третина землі, згоріла третина дерев, третина моря зробилася кров’ю і т.д. Загалом ділення на 3 згадується 15 разів.

А тепер уявіть, шановний читачу, що ви перечитали пророцтва Івана Богослова і, міркуючи про ці третини, раптом усвідомлюєте, що сума цифр, якими записується 2001, дорівнює 3 (2+0+0+1). Нічого цікавого від того не чекаючи, на всякий випадок ділите 2001 на 3 і одержуєте 667. Близько! При усій значущості вересневої атаки терористів, ця подія на «кінець світу» не тягне, і було б навіть дивно, якби випали три сакраментальні шістки. Це — якщо говорити про Біблію. Якщо йдеться про математику, то поняття про суму цифр не є для неї чимось незвичайним. Згадайте шкільні правила про те, що на 3 чи на 9 діляться без залишку ті числа, сума цифр яких ділиться на 3 чи на 9.

ШУКАЄМО ГОЛКУ У КОПИЦІ СІНА

Чи існує число, при діленні якого на суму цифр матимемо 666? Трохи над цим подумавши, комп’ютер почав видавати цікаву інформацію. Перше: існують 10 варіантів, які дають число 667. Жоден із них не припадає на перших 2000, а перелік варіантів починається з 2001. Якщо хочете, можемо вважати, що йдеться про 10 локальних катастроф; найближча з них припадає на 4002 рік.

Друге: існують інші варіанти, дуже близькі до «числа Антихриста», а саме — 665. Ці варіанти припадають на 11970 та 17955 роки. Третє: якби комп’ютер знайшов кілька розв’язань і для 666, то вся ця робота могла б вважатися чимось не причетним до Біблії, бо Страшний суд — одноразова подія. Але з незбагненної кількості чисел, які починаються з 1 і не мають кінця, є лише одне-єдине, яке при діленні на суму своїх цифр дає 666. Це число 17982, через 27 років після катастрофи, позначкою якої є 665. Зауважимо, що сума цифр у даті передостанньої та останньої катастроф (відповідно 17955 та 17982) також дорівнює 27. «І я бачив звірину, що виходила з моря, яка мала десять рогів та сім голів (...) І їй дано провадити війну зо святими, та їх перемогти. І їй дана влада над кожним племенем, і народом, і язиком, і людом». (Апокаліпсис, 13; 1.7). Християнська церква ставиться негативно до розрахунків про дату «кінця світу», але до 17982 року багато що може змінитися.

КОНТРОЛЬ

Варіант на 666 — єдиний. Чи існують розв’язання, які також є єдиними, але замикаються не на 666, а на інші числа? Виявляється — існують. Усі тризначні числа типу 111, 222... 999 у цьому відношенні не відрізняються від 666. Шоколадові «555» відповідає єдине вихідне число 14985, а шоколад «777» є похідним від 20979. Той, хто написав «Апокаліпсис», не зобов’язаний давати пояснення про те, чому обране саме 666: він ЗНАВ. Але ми, шукаючи ключі до його логіки і пропонуючи гіпотезу, мусимо її виправдати. Ключове запитання: чи 666 і шістка як його основа мають математичні особливості, які відрізняють їх від 111 (і одиниці), 222 (і двійки)... 999 (і дев’ятки)? Важко сказати, засмутить вас це чи втішить, але такі особливості існують. Просимо не лякатися подальших розрахунків, бо вони елементарні. Перше: поділимо числа від 111 до 999 на три частини, вважаючи центральною з них 666 (друга частина). Складемо усі числа менші за 666 (перша частина) і більші за 666 (третя частина). Матимемо три числа: 1665, 666, 2664. Підрахуємо для кожного суму цифр і пересвідчимося, що вона у всіх трьох випадках є однаковою. Жодний інший поділ числового ряду 111... 999 на три частини не дає такого результату. Друге: ця закономірність зберігається незалежно від того, з якої кількості цифр складаються числа. Це може бути 1111... 9999 або будь-який інший числовий ряд такого типу — і (що найцікавіше) ряд 1... 9. Запишемо простеньку табличку:

У дитячих казках йдеться про те, що вже відбулося, але дорослі люблять оповідки про майбутнє. Що буде? Два-три десятки років тому тенденції розвитку цивілізації здавалися очевидними. У 1980 р. Е.Тоффлер прогнозував «третю хвилю» і виникнення інформаційного суспільства. Ще через кілька років Дж. Нейсбіт передбачив якісно нові технології, руйнацію традиційних ієрархій, створення глобальної економічної системи. Світ розвивався саме так, і Ф.Фукуяма на дев’яності роки минулого століття прогнозував «кінець історії» — остаточну перемогу ліберальної демократії. Якщо історія насправді встигла зупинитися, то після 11 вересня вона рвонула галопом. Уперед чи назад? Сьогодні «правильні» футурологи можуть відпочивати, бо їхні передбачення не мають сенсу в епоху фанатизму і тероризму.

РОЗВІДКА БОЄМ

Після вересневих подій багато людей помітили число збігів, які стосуються цієї катастрофи. Скажімо, 11 вересня американці записують як «911» (спочатку місяць, після число), але водночас 9-11 — єдиний для всіх штатів номер телефону, за яким викликають пожежників, поліцію і невідкладну медичну допомогу. Далі: пророк Мухаммед народився 29 серпня — додамо до цього 13 днів нового стилю, і матимемо 11 вересня.

Про число 666 знають усі. Його використовують навіть у рекламі: марки шоколаду «555» та «777» привертають увагу саме тому, що між цими числами розташований «знак Антихриста». У 13-й главі «Апокаліпсису» читаємо про семиголового звіра, який «подібний був до рися, а ноги мав як ведмежі, а паща його — немов лев’яча паща». Це і був Антихрист, а його пророк схиляв людей до покори сатані. При тому ставив печатку на їхню правицю або на чого, щоб ніхто не міг ані купити, ані продати, якщо не має ймення звірини або «числа ймення його». Цитую («Апокаліпсис», 13.18): «Тут мудрість! Хто має розум, нехай порахує число звіра, бо воно число людське. А число його — шістсот шістдесят шість». Отже, 666 є водночас і числом Антихриста, і числом людським, а хто «має розум», може це порахувати. Наскільки авторам відомо, до них ще ніхто не вирахував.

«Апокаліпсис» взагалі насичений числами. Деякі з них є традиційними для Біблії та інших давніх текстів. Це пов’язане, зокрема, з уявленнями про магію давніх чисел («сім печаток», «сім Анголів», «сім громів», «сім кар», «сім рогів», «сім очей», «сім голів», «сім золотих чаш»). 7 базових кольорів у спектрі світла та 7 нот у музичній гамі свідчать про небезпідставність особливого ставлення до сімки. Походження багатьох чисел лишається нез’ясованим. Так, маємо по два посилання на терміни: 5 місяців, 42 місяці і 1260 днів (1260 днів = 42 місяці = 3,5 року). Якщо йдеться про руйнації, спричинені Божим гнівом чи діяльністю сатани, то їхній обсяг визначається діленням на 3: спалилася третина землі, згоріла третина дерев, третина моря зробилася кров’ю і т.д. Загалом ділення на 3 згадується 15 разів.

А тепер уявіть, шановний читачу, що ви перечитали пророцтва Івана Богослова і, міркуючи про ці третини, раптом усвідомлюєте, що сума цифр, якими записується 2001, дорівнює 3 (2+0+0+1). Нічого цікавого від того не чекаючи, на всякий випадок ділите 2001 на 3 і одержуєте 667. Близько! При усій значущості вересневої атаки терористів, ця подія на «кінець світу» не тягне, і було б навіть дивно, якби випали три сакраментальні шістки. Це — якщо говорити про Біблію. Якщо йдеться про математику, то поняття про суму цифр не є для неї чимось незвичайним. Згадайте шкільні правила про те, що на 3 чи на 9 діляться без залишку ті числа, сума цифр яких ділиться на 3 чи на 9.

ШУКАЄМО ГОЛКУ У КОПИЦІ СІНА

Чи існує число, при діленні якого на суму цифр матимемо 666? Трохи над цим подумавши, комп’ютер почав видавати цікаву інформацію. Перше: існують 10 варіантів, які дають число 667. Жоден із них не припадає на перших 2000, а перелік варіантів починається з 2001. Якщо хочете, можемо вважати, що йдеться про 10 локальних катастроф; найближча з них припадає на 4002 рік.

Друге: існують інші варіанти, дуже близькі до «числа Антихриста», а саме — 665. Ці варіанти припадають на 11970 та 17955 роки. Третє: якби комп’ютер знайшов кілька розв’язань і для 666, то вся ця робота могла б вважатися чимось не причетним до Біблії, бо Страшний суд — одноразова подія. Але з незбагненної кількості чисел, які починаються з 1 і не мають кінця, є лише одне-єдине, яке при діленні на суму своїх цифр дає 666. Це число 17982, через 27 років після катастрофи, позначкою якої є 665. Зауважимо, що сума цифр у даті передостанньої та останньої катастроф (відповідно 17955 та 17982) також дорівнює 27. «І я бачив звірину, що виходила з моря, яка мала десять рогів та сім голів (...) І їй дано провадити війну зо святими, та їх перемогти. І їй дана влада над кожним племенем, і народом, і язиком, і людом». (Апокаліпсис, 13; 1.7). Християнська церква ставиться негативно до розрахунків про дату «кінця світу», але до 17982 року багато що може змінитися.

КОНТРОЛЬ

Варіант на 666 — єдиний. Чи існують розв’язання, які також є єдиними, але замикаються не на 666, а на інші числа? Виявляється — існують. Усі тризначні числа типу 111, 222... 999 у цьому відношенні не відрізняються від 666. Шоколадові «555» відповідає єдине вихідне число 14985, а шоколад «777» є похідним від 20979. Той, хто написав «Апокаліпсис», не зобов’язаний давати пояснення про те, чому обране саме 666: він ЗНАВ. Але ми, шукаючи ключі до його логіки і пропонуючи гіпотезу, мусимо її виправдати. Ключове запитання: чи 666 і шістка як його основа мають математичні особливості, які відрізняють їх від 111 (і одиниці), 222 (і двійки)... 999 (і дев’ятки)? Важко сказати, засмутить вас це чи втішить, але такі особливості існують. Просимо не лякатися подальших розрахунків, бо вони елементарні. Перше: поділимо числа від 111 до 999 на три частини, вважаючи центральною з них 666 (друга частина). Складемо усі числа менші за 666 (перша частина) і більші за 666 (третя частина). Матимемо три числа: 1665, 666, 2664. Підрахуємо для кожного суму цифр і пересвідчимося, що вона у всіх трьох випадках є однаковою. Жодний інший поділ числового ряду 111... 999 на три частини не дає такого результату. Друге: ця закономірність зберігається незалежно від того, з якої кількості цифр складаються числа. Це може бути 1111... 9999 або будь-який інший числовий ряд такого типу — і (що найцікавіше) ряд 1... 9. Запишемо простеньку табличку:

числасума чисел сума цифр

1,2,3,4,5156

666

7,8,9246

Отже, на виході маємо три шістки, про які і йдеться в одкровеннях св. Івана Богослова. «Хто має розум, нехай порахує», — написав він. Ми порахували.

Третє: сума чисел у першій і третій частині цифрового ряду (незалежно від того, з якої кількості цифр складаються числа) має однакову конструкцію: між 1 і 5 та 2 і 4 (див. таблицю) вписуються шістки. Якщо це 11... 99, то сума чисел буде 165 і 264; якщо 111... 999, то виникнуть 1665 і 2664 (про це ми вже згадували); якщо 1111... 9999, то виникнуть 16665 і 26664. Можемо написати числа, довжина яких дорівнює відстані від Землі до Місяця, але все рівно матимемо для їхньої суми у першій і третій частині відповідно «1-шістки- 5» та «2-шістки-4» (при цьому, 1+5=6 та 2+4=6).

Отже: у певному сенсі шістка і числа, з неї утворені, можуть вважатися особливими, «центральними». Теорія чисел — один із найцікавіших розділів математики. Св. Іван Богослов (чи Той, чий голос він почув перед написанням «Апокаліпсису») добре зналися на цьому предметі.

РЕВІЗІЯ

Автори «Проекту глобальної свідомості», який з 1998 р. реалізується у США, тримаються тієї думки, що психологічні переживання людей впливають на події, які відбуваються на планеті. Запропонована ними методика дозволила зафіксувати математичні аномалії у роботі комп’ютерів під час атаки терористів на Манхеттен і Пентагон.

Киянин, доктор технічних наук О.Лазарев, дійшов висновку, що у Біблії зашифровані передбачення про майбутню долю людства, розшифрувати які шанованому вченому пощастило за допомогою паралельного аналізу біблійних текстів і пророцтв Нострадамуса. Книга, видана О.Лазаревим, має більше тисячі сторінок. На ХХI ст. її автор прогнозує три глобальні катастрофи. А саме: у 2003 р. розпочнеться Третя світова війна, яка триватиме 27 років (знову 27!); у 2056—2058 рр. внаслідок вулканічної діяльності відбудеться Всесвітній потоп: у 2066 р. розпочнеться і лише через 20 років закінчиться розкол материкових плит Євразії та Африки, що спричинить іще один катастрофічний потоп. Вірити чи не вірити? Чи може у сучасних умовах (при накопиченні величезних запасів звичайної і, головне, атомної зброї) світова війна тривати майже три десятки років? Як ставитися до того, що у наших розрахунках на ХХI ст. великі катастрофи не передбачені, а О.Лазарев переконаний у тому, що їх буде аж три? Найпростіший спосіб відповісти — дочекатися 2003 р. і 2056 р. і з’ясувати, почнеться чи не почнеться світова війна, накотить чи не накотить на нас світовий потоп. Але така приземлена відповідь мало цікавить теоретиків. Бажано вже сьогодні знайти відповіді на поставлені запитання, ґрунтуючись на тих математичних методах, які було закладено в основу прогнозів.

Якщо йдеться про американський «Проект глобальної свідомості», то незалежна експертиза опублікованих його авторами матеріалів показала, що переконливих доказів аномальної роботи комп’ютерів під час терористичної атаки на США нема. Амінь.

Якщо йдеться про дослідження О.Лазарева, то все замикається на анонсованих ним математичних методах, за допомогою яких він поєднав Біблію з пророцтвами Нострадамуса. Автор їх не розкриває, бо чекає одержання патенту на цю методику. Почекаємо і ми.

Якщо йдеться про дослідження авторів цієї статті, то вони також підлягають критиці. А саме: вихідною для них є теза про те, що для трактування числа 666 можна скористатися діленням числа на суму цифр, за допомогою яких воно записується. Ми, автори, пропонуємо вам, читачам, прийняти цю тезу без доказів, на віру. Ви можете заперечити нашу пропозицію. Зауважимо лише, що саме так, на віру, Евклід запропонував тезу про те, що паралельні лінії не перетинаються, і з цього виросла та геометрія, у якій ми на Землі народжуємося, живемо і вмираємо. Але Лобачевський (на віру!) запропонував тезу про те, що паралельні перетинаються, і його геометрія є продуктивною у теоріях про будову Всесвіту. Володимир ВОЙТЕНКО, професор, керівник лабораторії математичного моделювання Інституту геронтології Олександр ХОДЗІНСЬКИЙ, кандидат фіз.-мат. наук, старший науковий співробітник Інституту кібернетики