Математична драма
Є вельми стійкий і поширений міф, що сталінські репресії були спрямовані проти гуманітарної інтелігенції: письменників, композиторів, діячів культури. Ще заарештовували та розстрілювали інженерів, на уявне шкідництво яких списували авантюризм п’ятирічних планів. Насправді плуг репресій, ударів по вчених захоплював практично всіх тих, хто був славою радянської науки. Не мало значення, що академік Микола Вавилов був світовим авторитетом у галузі біології. Диктатор санкціонував арешт ученого, а потім лицемірно скаржився його братові, президентові Академії наук і всесвітньо відомому фізику Сергієві Вавилову, на костоломів із НКВС, які «не вберегли таку велику людину».
Практично всі в сталінському оточенні, як і сам вождь, були людьми малоосвіченими. Найбільших вершин серед них досягнув Лаврентій Берія, який три курси провчився в Бакинському політехнічному інституті. За свідченням фізиків, які брали участь у радянському атомному проекті, він володів основами диференціальної та інтегральної лічби, що дозволяло йому хоч якось розуміти своїх співбесідників. Сталін не просунувся далі «Алгебри» Кисельова, та й то не в повному обсязі.
ПРЕКРАСНА «ЛУЗІТАНІЯ»
Математика — цариця всіх наук. Як сказав Іммануїл Кант, у будь-якій науці стільки істини, скільки в ній математики. Але дорога до палацу, в якому мешкає ця царствена наука, ніколи не буває прямою. Томський гімназист Микола Лузін був успішним із усіх предметів, окрім математики. Батьки, які зневірилися, узяли йому студента-репетитора, і тоді виявилося, що вся річ у системі викладання. Як тоді, так і зараз вона виховує не розуміння та любов до науки, а ненависть до неї. Зубріння без розуміння не давалося Лузіну, а коли репетитор навчив його розуміти предмет, виявилися абсолютно унікальні математичні здібності. Після закінчення Московського університету Микола Лузін 1915 р. захистив дисертацію «Інтеграл і тригонометричний ряд». Магістерську дисертацію було визнано докторською, що тоді було вкрай рідкісним випадком.
Видатний польський математик Вацлав Серпінський, майбутній віце-президент Польської академії наук, на початку Першої світової війни опинився в Росії. Як німецького підданого, його було інтерновано, деякий час він перебував у Вятці. Зусиллями Лузіна Серпінського було переведено до Москви, де йому було надано право на вільне проживання й створено умови для наукової роботи. У математиці широко відома крива «килим Серпінського» — безперервна лінія, яка проходить через кожну точку квадрата, трикутник (серветка) Серпінського, числа Серпінського. Його й Лузіна довгі роки пов’язувала велика дружба, що полягала в активному листуванні та науковому обміні. Все це радянська влада поставить Лузіну на карб. Зі свого боку, Серпінський багато зробив для захисту свого друга.
Довкола Лузіна став формуватися гурток молодих математиків, майже всі вони в майбутньому стали славою не лише радянської, але й світової науки. Жартома гурток назвали «Лузітанією». До речі, Серпінський активно брав участь у його роботі та у формуванні математичної школи Лузіна. Після повернення до Польщі 1918 р. Серпінський налагодив прямий контакт між математиками Москви, Варшави, Кракова і, особливо, Львова. У польській столиці він створив свою наукову школу, яка отримала світове визнання.
Микола Лузін був не лише видатним математиком, а й прекрасним педагогом. Але головне було в тому, що в його помешканні на московському Арбаті збирався цвіт московської математики. Сам Лузін зробив величезний внесок у розвиток великого розділу математики — теорії функцій дійсного змінного, — який виник на зламі XIX — на початку XX ст.
«Лузітанія» формувалася в 1917—1921 рр., але розквіт її припадає на 1922—1926 рр. Попри творчу атмосферу та здобуття доволі вражаючих результатів у різних галузях математики, вже в перші роки всередині «Лузітанії» виникали проблеми. Перший значний конфлікт виник між Лузіним та його учнем Михайлом Сусліним. Достеменно невідомо, що сталося між учителем і учнем. Пізніше Лузіна звинувачували в тому, що він привласнив собі деякі результати робіт Сусліна. Зазначимо, що доказів плагіату немає.
Внутрішні суперечності, які призвели до розвалу «Лузітанії», загострилися в 1925—1928 рр. Причини були як об’єктивні, так і суб’єктивні. Іван Петровський, Андрій Тихонов потяглися в сферу диференціальних рівнянь. Олександр Хінчин, Андрій Колмогоров стали розвивати теорії ймовірностей та випадкових процесів, які стали основою кібернетики, Лазар Люстерник пішов у функціональний аналіз та варіаційну лічбу. Але головним все ж таки був відхід Павла Александрова до топології, яка бурхливо розвивалася в той період.
Появу цього розділу математики багато хто порівнює з приходом до класичної геометрії, елементи якої вивчаються в школі, методів алгебри та формування Декартом нової науки — аналітичної геометрії.
Топологія (грецьке topos — місце, logos — слово, вчення) відрізняється від геометрії тим, що вивчає властивості тіл при можливих їх деформаціях, але без розривів. При цьому не використовуються такі фундаментальні геометричні поняття, як відстань, площа, довжина й таке інше. Куля глини і зроблений із неї кухоль — топологічно однакові об’єкти. Топологія як наука почала складатися в роботах великого французького математика, одного з творців теорії відносності, Анрі Пуанкаре. Сталося це приблизно за чверть століття до описуваних нами подій. Топологія істотно змінила математику XX ст. й її поява була неоднозначно зустрінута багатьма математиками, вихованими на класичних принципах, у тому числі й метром. Між Лузіним та Александровим виникло непорозуміння, яке швидко перейшло на особисті стосунки.
До суб’єктивних чинників розпаду школи слід віднести те, що сам Лузін немало років присвятив другій своїй великій монографії з теорії функцій, довго жив за кордоном і відірвався від молодих. Будучи людиною харизматичною, привабливою для молоді, він чудово відчував себе в середовищі тісного кола, організованого як родина, яка об’єдналася довкола обожнюваного вчителя-батька. Лазар Люстерник навіть присвятив йому вірші:
«Пусть твой багаж не очень грузен —
Вперед! В себе уверен будь!
Великий бог — профессор Лузин —
Укажет нам в науке путь!»
Умови загального поклоніння Лузін сприймав як щось само собою зрозуміле. Але пташенята виросли, й дехто, як Павло Александров, Олександр Хінчин, попри молодість, уже обзавелися власними науковими школами. Метр сприймав відхід учнів як особисту трагедію. До кінця 1920-х рр. погіршилися його взаємини з патріархом московської математики власним його вчителем Дмитром Єгоровим. Це взаємне розходження особливо яскраво виявилося в період виборів до академії 1929 р. У результаті Єгорова було обрано почесним академіком, а Лузіна — академіком за розрядом «філософія».
СПРАВА Й НАСЛІДКИ
Наступ соціалізму на всьому фронті ознаменувався не лише колективізацією та боротьбою з куркульством, але й рядом сфальшованих ОДПУ справ. «Шахтинська справа» відбилася не лише на становищі технічної інтелігенції, але і вчених, здавалося б далеких від політики, — математиках.
Впродовж 1920-х становище професора Єгорова повільно, але неухильно погіршувалося. Видатний математик і педагог, людина глибоко релігійна, він погано ставився до радянської влади й цього не приховував. Єгоров, у міру своїх можливостей, протидіяв більшовицькій політиці «очищення студентства» від осіб, які мали чуже соціальне походження. Лише завдяки йому багато згодом знаменитих математиків (наприклад, майбутній ректор Московського університету Іван Петровський, який був сином купця) змогли закінчити університет.
Наприкінці 1920-х рр. у Московському університеті почав наводити лад ректор, в майбутньому горезвісний, Андрій Вишинський. Час було братися за «реакційних професорів». У вересні 1930 р. Єгорова було заарештовано у сфабрикованій на Луб’янці справі Всесоюзної контрреволюційної організації «Істинно-православна церква», і 1931 р. він помер у засланні в Казані. Арешт Єгорова надзвичайно перелякав Лузіна. Побоюючись розгулу ідеологів, він покинув університет і знайшов притулок у академіка Сергія Чаплигіна в Центральному аерогідродинамічному інституті (ЦАГІ).
Страх Лузіна був цілком виправданим. Ідеологічна кампанія, яка розгорнулася після арешту Єгорова, не пройшла повз нього. Проти нього виступив Ернст Кольман. Йому Сталін поставив завдання «розворушити й перекопати весь гній, який накопичився у філософії та природознавстві».
Кольман-марксист розпізнав «ворожий дух» у філософсько-релігійних поглядах Єгорова, Флоренського та Лузіна. Проти них він неодноразово й агресивно виступав у пресі. 1931 р. він написав таємний донос на Лузіна в ЦК. «Потрібно підкреслити, що Лузін близько пов’язаний із видатним французьким математиком Борелем, активним працівником французького військового відомства. Коли Лузін перебував 1929 р. у Парижі, він гостював у Бореля». Цей донос фігурував у період слідства в справі про організацію «Істинно-православна церква». Лузін не знав, що він проходив як член «національно-фашистського центру» (разом із Чаплигіним) — справи, за якою було засуджено видатного філософа Павла Флоренського. У справі є «свідчення» про зустріч Лузіна з Гітлером і отримання від нього інструкцій (!).
Кампанія проти Єгорова — єгоровщина — не могла задовольнити Кольмана, який обійняв посаду начальника відділу науки в Московському міськкомі партії. В антилузінській інтризі повинні були взяти участь колишні учні Лузіна — «молоді, ініціативні» московські математики і, перш за все, найбільш непримиримий щодо нього Александров. Блискучий математик, який уже встиг здобути європейську популярність, член-кореспондент (з 1929 р.) АН СРСР, але людина величезного честолюбства, він не міг залишатися в тіні свого вчителя. До нього приєдналися нові зірки математики, дарма, що вони були учнями Лузіна, — член-кореспондент АН Сергій Соболєв, професори Олександр Гельфонд, Лазар Люстерник і Олександр Хінчин.
Почалося все з дрібного епізоду. Лузіна було запрошено на випускні іспити з математики до 16-ї московської школи. У газеті «Известия» 27 червня 1936 р. з’явилася його замітка «Приємне розчарування». У ній знаменитий учений відзначав у школярів «глибоке розуміння законів математики» і хвалив педагогів, які добре поставили викладання складного предмета. За п’ять днів, 2 липня, на сторінках газети «Правда» з’явилася «Відповідь академікові М. Лузіну», підписана «директором і політичним керівником 16-ї школи» тов. Г.І.Шуляпіним, в якій з обуренням говорилося, що радянська школа потребує не лицемірних похвал, а товариської критики.
Наступного дня, 3 липня, в «Правді» з’являється анонімна стаття «Про ворогів у радянській масці», написана, судячи з усього, Кольманом.
Прояви ворожої діяльності автор статті вбачає, по-перше, в систематичному написанні Лузіним похвальних відгуків на свідомо слабкі роботи (доказів не наведено, але вони й не потрібні — Авт.). По-друге, в публікації найважливіших своїх результатів на Заході й лише другорядних — у радянських виданнях; по-третє, в привласненні результатів своїх учнів; по-четверте, в підсиджуванні та вигнанні з Академії наук «дійсно талановитих молодих учених». Далі формулюється головне звинувачення: Лузін «один зі зграї безславної царської «Московської математичної школи», філософією якої було чорносотенне православ’я та самодержавство»; тому діяльність Лузіна можна характеризувати як паросток «фашизованої науки».
Стаття «Про ворогів у радянській масці» — це лише перший крок у добре підготовленій пропагандистській кампанії. Для її розгортання потрібно було отримати високий дозвіл. І головний редактор «Правди» Лев Мехліс пише 3 липня лист у ЦК партії Сталіну, Кагановичу, Андрєєву, Жданову, Єжову і Молотову. Він просить «ЦК ВКП(б) санкціонувати розгорнутий виступ щодо цього питання на сторінках «Правди». І Сталін накладає резолюцію, адресуючи її голові уряду Молотову, якому підпорядкована Академія наук: «Здається, можна вирішити». Вождь не дає прямої вказівки, а лише дозвіл на виконання під відповідальність особи, яка робить запит.
Поки в партійних інстанціях велося листування, 3 липня в Математичному інституті ім. Стєклова скликаються збори науковців, на яких обговорювалися надруковані в «Правді» статті. У дебатах виступили директор інституту академік Виноградов, член-кореспондент АН СРСР Соболєв, професори Сегал, Люстерник, Кочин, Келдиш та ін. Збори засудили «огидну антирадянську діяльність Лузіна» й поставили перед президією академії питання про подальше перебування Лузіна серед академіків. Збори вказали «на необхідність одночасно підсилити групу математики академії шляхом поповнення її новими дійсними членами і членами-кореспондентами». Останнє дуже характерно. Кожна група нападників переслідувала у ході справи свою власну мету. І деякі з них цієї мети досягли. На виборах 1939 р. академіками стануть Соболєв, Колмогоров і Кочин, членами-кореспондентами — Понтрягін і Хінчин.
Після зборів у Математичному інституті було скликано екстрене засідання президії АН СРСР. Центральним у проекті постанови було питання про виключення Лузіна зі складу дійсних членів Академії наук СРСР. У лютому 1931 р. на надзвичайних загальних зборах АН СРСР вперше виключили академіків Платонова, Тарле, Лихачова і Любавського, заарештованих по звинуваченню у контрреволюційній діяльності. В грудні 1934 р. із членів академії було виключено славіста Сперанського; у грудні 1936 р. — хіміків Іпатьєва і Чичибабіна; у травні 1937 р. — Бухаріна та ін. Знаходячись у закордонному відрядженні, Іпатьєв із газет дізнався про розкриття «контрреволюційної шкідницької й шпигунської організації у військовій промисловості СРСР». У цій справі були розстріляні його товариші по службі, й він вирішив не повертатися на Батьківщину. Аналогічним чином повівся через рік Чичибабін. 1990 року їх було посмертно відновлено серед членів Академії наук. У разі виключення Лузіна його «справою» мали зайнятися компетентні органи з подальшим арештом, слідством, для якого в архівах ОГПУ зібралося вже немало документів, зокрема, матеріали у справі «національно-фашистського центру». На засіданні президії було створено комісію у справі Лузіна». Нічого хорошого такий поворот йому не обіцяв.
Комісія засідала чотири дні. Відразу позначилися розбіжності між планами закулісних режисерів і «молодих» математиків. Останні нападали на Лузіна, але відмовилися підтримати звинувачення у «фашизації» науки й переважному друкуванні своїх робіт за кордоном. За що й отримали.
У «Правді» 9 липня з’явилася анонімна стаття «Традиції раболіпства». Це вже про хворобливу ситуацію в деяких наукових колах. Математика присутня в тексті як один із прикладів — разом із біологією та фізикою. Автор наводить імена Александрова, Колмогорова, Хінчина, які «публікують свої роботи за кордоном, не друкуючи їх у нас, в СРСР, російською мовою». «Дійшло до того, що навіть популярні роботи (з топології, теорії вірогідності) професорів Александрова, Хінчина, Колмогорова вперше були надруковані за кордоном німецькою мовою, і лише згодом було «поставлено питання» про переклад цих робіт радянських учених російською мовою і перевиданні їх в СРСР». Автор статті був вельми далеким від математики, оскільки назвати статті з топології й теорії вірогідності в спеціалізованих наукових журналах популярними могла лише людина, яка абсолютно не розуміє про що йдеться. Деякі дослідники вважають, що автором був Мехліс, але це залишається лише версією.
У такій складній ситуації проходило засідання комісії під головуванням автора російського тексту революційної пісні «Варшав’янка» Гліба Кржижановського. «Молоді» відчули небезпеку, що йде від останньої статті в головній партійній газеті й спробували зосередити весь вогонь на Лузіні. Особливо за його зв’язки з іноземними колегами.
Останньому довелось, як тоді було заведено, каятися в усьому, давати обіцянки, що ніколи не матиме зв’язків з іноземними колегами Лебегом, Серпінським, Борелем, Гільбертом та ін. «Справа Лузіна» спливе через 12 років. Восени 1948 р. у Варшаві проходив VI з’їзд польських математиків, на якому передбачалося вшановування Вацлава Серпінського. У зв’язку зі зверненням Польської академії наук президент АН СРСР академік Сергій Вавилов звернувся до ЦК ВКП(б) з проханням відрядити до Польщі делегацію радянських учених. Секретаріат ЦК ВКП(б) відхилив прохання. Заступник завідувача відділу агітації та пропаганди Іллічов писав Маленкову: «Польський професор Серпінський відомий як один із найреакційніших польських математиків і буржуазних націоналістів. У 1936 р. у зв’язку зі статтею в газеті «Правда», яка критикувала академіка М.М. Лузіна за поклоніння іноземщині й неправильне ставлення до молодих наукових кадрів, він виступив у пресі на захист М.М. Лузіна, з нападками на радянську пресу».
Атмосфера продовжувала загострюватися і здавалося, що трагічний кінець вже близький. На це вказували посилання на розкручену в цей час справу «троцкістсько- зинов’євського центру». І раптом стався різкий поворот.
На останньому засіданні комісії тон задавали академіки, які приїхали з Ленінграда: Олексій Крилов та Сергій Бернштейн. Перший активно захищав Лузіна від звинувачень у плазуванні перед іноземщиною, а другий розповідав про заслуги Лузіна в математиці. На засіданні не згадувалося, що на захист Лузіна виступило багато відомих учених. Академік, видатний фізик Петро Капіца направив Молотову лист-протест, написаний у досить різких висловлюваннях. Лист було повернуто зі знущальною резолюцією: «Повернути гр. Капиці через непотрібність». Проте він зіграло свою роль. У той період радянське керівництво вимушено було рахуватися із реакцією за кордоном.
Великий французький математик Лебег, обраний у 1929 р. за видатний внесок у математику до АН СРСР, автор «інтеграла Лебега» та «міри Лебега», без яких немає сучасної математики, в листі від 5 серпня 1936 р. обурений до крайності: «Ви побачите, що нападки на Лузіна з метою його вигнання і звільнення місця для Александрова, почалися не вчора. Ви побачите там, що мене вже приписали до цього, протиставляючи «мою» науку, буржуазну і даремну, пролетарській і корисній науці. Тому що перша була наукою Лузіна, а друга — наукою Александрова». Серпінський висловлюється ще різкіше: «Я дотримуюся тієї думки, і тієї ж думки мої польські колеги, що присутність панів Александрова, Хінчина, Колмогорова, які самим безсоромним чином виступили проти свого колишнього вчителя і помилково звинуватили його, — не можна терпіти в жодному зібранні чесних людей».
Реакція за кордоном у тій ситуації враховувалася партійним керівництвом. Маховик репресій лише розкручувався, і якісь прагматичні міркування ще бралися до уваги. Можна висловити ще одне міркування. У цій справі Сталін не побачив необхідного пропагандистського ефекту. Народові складно було пояснити, в чому полягає «шкідництво» математиків, які в народній свідомості займалися абсолютно незрозумілими формулами, далекими від життя, але через це були авторитетними. Адже діти більшості мучилися вирішенням завдань про потяги, що йдуть назустріч один одному, і час зустрічі яких так важко було визначити. А чим відрізняються функції дійсної змінної від функцій комплексної змінної з кремлівських вождів взагалі ніхто не розумів. Інша справа — біологія. Легко було нацькувати голодний народ на вчених, що вивчають мушок за народні гроші. А хліба в магазинах як не було, так і немає. Чим і зайнялися через 12 років. Хотіли раніше, але війна завадила.
І ще один чинник. При всій абстрактності математики без неї не могли обійтися прикладні науки, в першу чергу, авіація й артилерія. Навіть при настільки низькому рівні освіти Сталін це розумів. Тому і дав усну вказівку обмежитися простим засудженням Лузіна.
Проте зупинити локомотив засудження виявилося не так легко. В університетах й інститутах пройшли збори з гнівними резолюціями. Було підготовлено ѓрунт для засудження вже після війни «буржуазних» наук — кібернетики й теорії інформації. Потім пройшлися по біології та генетиці. Але це вже інша історія («День», 06 вересня 2008 №159).
У Томську затіяли свою «справу», влаштувавши у вересні 1936 р. політичну чистку місцевим ученим, у тому числі іммігрантам Стефану Бергману й Фріцу Неттеру. Математики, які втекли до СРСР від нацизму, зуміли налагодити видання «Вістей НДІ математики і механіки» німецькою мовою. Видання було настільки авторитетним, що багато іноземних учених прагнули друкувати в ньому свої статті. Німецька мова радянського видання і була поставлена їм обом у провину. Торкнулася кампанія не лише математиків, а й фізиків. У Харкові виходив німецькою мовою відомий радянський журнал Physikalische Zeitschrift der Sowjet Union, що давав вітчизняним фізикам можливість виходити на світову аудиторію. Як внесок у кампанію проти «раболіпства перед Заходом» місцевий обком постановив відтепер видавати цей журнал українською мовою. Але це було вже занадто — перестаралися товариші. Рішення негайно ж було скасовано Москвою.
Зі «справою Лузіна» сполучається Пулковська справа. У «Ленінградській правді» 18 липня 1936 р. вийшла стаття «Лицарі раболіпства», де вчені Пулковської обсерваторії обвинувачувалися в публікації результатів, у першу чергу, в іноземних виданнях. Далі — більше. У НКВС сфабрикували справу проти групи вчених по звинуваченню в «участі у фашистській троцкістсько-зинов’євській терористичній організації, що виникла за ініціативи німецьких розвідувальних органів і ставила собі за мету повалення радянської влади і встановлення на території СРСР фашистської диктатури». Було заарештовано співробітників не лише Пулковської обсерваторії, а й багатьох інших наукових організацій — астрономів, геологів, геофізиків, геодезистів, математиків наукових і учбових закладів Ленінграда, Москви, Харкова та інших міст.
Що допомогло встояти радянському математичному співтовариству у важкі роки ідеологічних погромів 1930-х рр.? Чому воно не розділило долю радянської біології?
Математика в дореволюційній Росії була однією з найбільш розвинених галузей науки (пригадаємо імена Лобачевського, Остроградського, Чебишева, Ковалевської, Маркова). До 1920-х рр. у країні вже склалося потужне наукове співтовариство. Навіть у разі усування його лідерів (арешт Єгорова, виключення з провідних позицій Лузіна), воно зберігало в своєму складі достатню кількість видатних математиків. Особливо важливим виявився моральний вплив Єгорова, який закінчив життя мучеником за віру й науку. Вражає той факт, що його ім’я — ворога радянської влади, засудженого радянським судом, — неодноразово згадується під час розгляду в «справі Лузіна» і виголошується там завжди з повагою. Високий моральний стандарт Єгорова вберіг співтовариство математиків від кольманів. На чолі всіх найважливіших інститутів, як правило, стояли великі вчені. І навіть якщо вони часом не були гідними людьми в інших стосунках, їх науковий рівень не міг не позначатися на їхній діяльності.
Відчуття провини перед вчителем, судячи з усього, не полишало учнів, що «отримали перемогу». Про свій борг перед пам’яттю вчителя до самої смерті не забував один із найбільших математиків XX ст. Колмогоров. Буквально гімном Лузіну звучать спогади Люстерника. Напевно, пам’ять про несправедливість щодо Лузіна спонукала Колмогорова перед війною виступити проти Лисенка. У своїй статті на основі теорії вірогідності він показав, що результати учнів «народного академіка» є підтасовуванням. Оскаженілий Лисенко заявив, що «в біології методи математики не застосовано(!)». 1955 року велика група вчених звернулася в ЦК з вимогою відновлення досліджень по генетиці й відсторонення Лисенка від керівництва Академією наук. Це звернення відоме як «лист 300». Всі видатні радянські математики і фізики прилучилися до своїх колег біологів. І серед них Александров, Колмогоров, Хінчин, Люстерник...
