Математика – це просто та творчо

Співробітниця Інституту математики НАН України Ірина Єгорченко днями опублікувала допис, як одна школа готується до проведення Року математики: конкурси, вікторини, малюнки, брейн-ринги, олімпіади, логічні ігри, квести — загалом близько 40 різних заходів упродовж року. Нагадаємо, офіційно нинішній навчальний рік присвячений саме математиці. Відповідальне за його організацію — Міністерство освіти та науки. Однак судячи з плану школи, все лягає на плечі вчителів, для яких це додаткове і неоплачуване навантаження.

Хоча задум Року математики був не так у засиллі спеціальних тематичних заходів у школах, а в приверненні уваги до точної науки загалом та створення на рівні держави ресурсів і платформ, які дадуть дітям можливість вивчати предмет цікаво та неординарно.

ДИВНИЙ ЗВІТ МІНОСВІТИ

Спочатку про необхідність проведення Року математики заявляла ексміністерка освіти та науки Ганна Новосад — після приголомшуючих результатів міжнародного дослідження PISA, яке засвідчило низький рівень математичних компетентностей у наших школярів. Згодом у Офісі Президента було офіційно підписано указ про проведення математичного року. В президентському указі, який розмістило в себе і МОН, ішлося про нові поліпшені підручники та посібники з математики з використанням ресурсів PISA, про створення електронних навчальних ресурсів для розвитку математичних компетентностей, про розробку індивідуальних програм для учнів, які потребують додаткової підтримки в опануванні предмета, про ЗНО з математики як обов’язкове, а ще конкурси, олімпіади та шкільні змагання, розширення мережі математичних гуртків і створення освітніх майданчиків для вивчення математики на базі публічних бібліотек.

Що саме впроваджує Міносвіти в межах року математики з очільником Сергієм Шкарлетом — на сайті відомства немає жодних публікацій. Отримана відповідь на запит «Дня» дещо спантеличила, адже до тематичних заходів пресслужба зарахувала багато речей, які цього не стосуються. Приміром, відкриття «Музею науки» на ВДНГ. Так, МОН долучалося до цього як партнер, однак до Року математики це не має стосунку, адже задум створити такий інтерактивний простір у Малої академій наук, як однієї з організаторів, виник ще п’ять років тому.

Або ж збільшення годин математики за базовим державним стандартом середньої освіти, що теж важко зарахувати до іменного року, оскільки робота над нормативною базою тривала не один рік, просто стандарт затвердили відносно нещодавно, що співпало з Роком математики.

Також у відповіді згадана видача нових підручників із математики для 3 та 7 класів, закупівля STEM-обладнання для навчальних лабораторій за бюджетні кошти 2019 і 2020 років та виділення шести мільйонів гривень «Українському інституту розвитку освіти» на розробку математичного онлайн-ресурсу для учнів та вчителів. Це лише план на майбутнє. Із зробленого — МОН звітує також про літню математичну школу, проведену в режимі онлайн із 20 по 24 липня саме в межах Року математики.

«У СУСПІЛЬСТВА Є ЗАПИТ НА ВИВЧЕННЯ МАТЕМАТИКИ»

Власне, проводила захід Мала академія наук. То яка ж роль освітнього відомства в розв’язанні проблеми, що школярі не знають математики, що їм бракує мотивації, а вчителям — ресурсів та підтримки? Де поради чи рекомендації, що може робити школа зараз, щоб математика залишилася в пріоритеті на роки? Питання без відповідей. Разом з тим розмова з докторкою фізико-математичних наук, завідувачкою лабораторії прикладної математики НЦ МАНУ, старшою науковою співпрацівницею ІПММС НАН України Катериною ТЕРЛЕЦЬКОЮ, довела — за бажання дітей можна «затягнути» в математичний світ і пояснити, що знати предмет — потреба сучасного світу.

— Я не представляю МОН, а є частиною команди Національного центру Малої академії наук, але зазначу, що ми активно брали участь у формуванні планів заходів року математики. Цей план був запроваджений МОН, і ми разом із Ганною Новосад формували цю програму. Вона збирала математиків, учених, спілкувалася з методистами, процес кипів. Той план, який затвердив Кабмін улітку, врахував дуже багато пропозицій, які було сформовано МАН, провідними вчителями, ученими, Інститутом математики, тобто дуже багато людей брало в тому участь, передбачалося чимало різнопланових заходів. Ішлося про створення додаткового навчального курсу з математичної логіки, про курси підвищення кваліфікації вчителів математики, був великий запит на літні табори для вчителів. Мало бути п’ять чи шість таборів, щоб підготувати вчителів до року математики, щоб дати їм улітку інструмент, з яким би вони могли прийти 1 вересня в школи. Планувалися табори для школярів, проведення математичних квестів та конкурсів на досить високому рівні.

Перша проблема, яка виникла, — пандемія, на жаль, усі табори було скасовано. Ми все ж таки провели курси «Математичне літо». Однак вимушені були піти в онлайн, це п’ять тижнів лекцій, тестів, курси проводилися для всіх охочих. Мета його — зацікавити всіх математикою. Ми хотіли розповісти найцікавіше. В нас було понад дві тисячі реєстрацій із різних куточків України. Ці лекції потім переглядалися в записі, кожна лекція набирала навіть від кількох тисяч переглядів. Уявіть, 350 учасників улітку робили домашку. Це мало успіх, насправді, досить неочікуваний. Тобто в суспільства є надзвичайний запит на вивчення математики. Мені писали діти та вчителі, що таких задач вони ніколи не бачили.

ЗАДАЧІ ДЛЯ ЖИТТЯ

— Про які задачі йдеться, певно, не зі шкільного підручника?

— Так, мета була — просто зацікавити, показати, що математика — не суха, в ній є елементи розваги, і розв’язання таких задач може приносити задоволення. Приміром, була лекція «Математика і кохання», про те, як обирати собі партнера, пропонувалася задача про перебірливу наречену. Як обрати собі найкращого нареченого — насправді, це серйозна математична задача, задача «оптимальної зупинки», вона має математичне підґрунтя: якщо ми маємо претендента і маємо план продивитися 10 претендентів, можемо точно сказати, який кращий, який гірший, але якщо йому відмовлено, то він більше не повернеться. То яка має бути стратегія, щоб обрати найкращого, з великою ймовірністю? Відповідь, яку дає математика, що ми маємо пропустити 37% претендентів,  а потім взяти першого, який буде найкращим від попередніх. Ось це математика для життя.

Також ми вивчали та демонстрували красу математики як елемент людської культури, тобто зв’язок математики та мистецтва. Ми шукали математику та задачі в творах Льюїса Керрола. Іноді вони здаються безглуздими, але насправді там неймовірна кількість математичних задач. Ми дивилися на картини Маріуцо Ешера, який був  трієчником, не любив математику, але його картини висять на тлі видатних математиків ХХ століття. Не будучи математиком, він малював серйозні математичні речі, він їх втілював у мистецтві.

Неочікуваний успіх надихнув нас на продовження. На жаль, ми досі живемо в умовах невизначеності, тому запускаємо щось онлайн, щось офлайн. Національний центр розпочав новий онлайн-проєкт — «Математика як інструмент мислення», автором цього курсу є Тарас Тимошкевич, кандидат фізико-математичних наук, який виховав дуже багато призерів олімпіад. Тут мета трохи інша — не зацікавити, а все ж таки навчити.

У проєкті так само будуть лекції, розв’язування задач. Перша лекція — про метод «вузьких місць», тобто коли на математичних задачах відпрацьовуються якісь принципи, які можна застосовувати в життєвих ситуаціях. Приміром, дивишся на проблему і є багато варіантів її вирішення, які можна перебирати. Але насправді можна звузити цю кількість до кількох випадків, які можна переглянути і дуже швидко розв’язати задачу. Це формально — логіка. І вона була прописана в плані математики. Все, що дається в межах цього курсу, це не шкільний матеріал. Я не розумію, чому логічні задачі не дають у рамках шкільного курсу, бо багато дорослих ці задачі не розв’язують, бо їх просто цьому не навчали.

Оскільки багато вчителів приходить до нас на курси, мені здається, існує великий попит саме на такий продукт. Тому наша головна авдиторія — це вчителі. Оскільки ресурси обмежені, то найбільш ефективно його застосувати до вчителів, щоб вони потім навчали дітей. Будемо проводити для них майстер-класи від талановитих та відомих учених, і це буде формат діалогів, коли запитуватимемо, що цікавого вдалося на уроці, які інструменти та фішки можуть запропонувати іншим вчителям. Бо математика — це творчість, яка вимагає певних знань.

І, звичайно, має бути популяризація математики, треба розкручувати вчителів і показувати суспільству видатних математиків. У нас надзвичайно сильна школа: Марина В’язовська, яка розв’язує задачі та отримує міжнародне визнання, Олена Ванєєва так само на міжнародному рівні представляє математичну Україну. Математика — це круто, але це все треба продемонструвати. Мені здається, що це якраз функція МОН.

«ГАРНИЙ УЧИТЕЛЬ ТОЙ, ХТО НАВЧИТЬ ОТРИМУВАТИ ЗАДОВОЛЕННЯ ВІД ЗАВДАНЬ»

— Як показує ваш досвід, інтерес є від учителів, від батьків та дітей, тобто не треба чекати вказівок зверху, можна брати щось і робити вже. Що би школи могли робити самі просто зараз і залишити ці ініціативи на постійній основі?

— Дуже багато є цікавих речей, у відкритому доступі можна багато чого знайти. Але це час та ресурс, якого нема у вчителя. Можна долучатися до відкритих заходів МАН, до відкритих проєктів, як-от науково-популярний лекторій «Дійсна наука». Він стосується здебільшого Києва, планується, що до шкіл будуть приходити науковці та проводити лекції. Є ж цікаві лекції, які читають учені Інституту математики, вони пов’язані з релігією, теорією ігор, є цікавий лектор Олексій Ігнатенко, який пояснює через теорію ігор такий феномен, як довіра. Коли люди одне одному не довіряють, суспільство не розвивається, і це легко довести на прикладах.

Мені здається, існує необхідність поєднання науковців, шкільних учителів і запиту від дітей. Якщо все це пов’язати, це і буде ідеєю та синергією.

— Що мотивує дітей працювати  в математиці — вчитися, пізнавати, творити, бо загальне враження таке, що цим цікавляться одиниці?

— Є діти, яким одразу все дається легко, це природно. Насправді математика — це певний наркотик, просто питання, чи вмієте від цього отримати задоволення інтелектуальне. Якщо вчитель навчить дитину отримувати задоволення і покаже, що розв’язання математичної задачі — це як наукове дослідження, як «Еврика», якщо допоможе, пройде з дитиною кілька разів цей етап, а це терпіння, тоді буде інтерес. У кожної дитини це має вийти, питання — скільки разів ми маємо її до цього підводити. Якщо вийде, то з’явиться мотивація.

Гарний  учитель той, хто навчить отримувати від вирішення задачі задоволення, дитина буде далі сама рухатися цими сходинками. Якщо вчитель не любить предмет, він буде дитину натаскувати шаблонами, стандартними задачами, а дитині це не йде. Так вона закривається і ненавидить предмет. Усі мають розуміти — це нелегко, це складно. Мені, наприклад, було теж непросто, йшлося про серйозні заняття та години тренувань, але, зрештою, ти навчився отримувати задоволення, після чого тебе вже не спинити. Питання в тому — чи готові вчителі? І чи вчені налаштовані спуститися до шкіл? Адже якщо діти зараз не підуть у науку, якщо такого кругообігу не буде, то й науки не буде.