Алгоритми Вороного

Плями на тілі жирафи, потріскана земля, служба доставки піци, бджолині стільники, омлет, мозаїки, навіть книжкові полиці — скрізь присутні діаграми Георгія Вороного. Створену ним просторову модель вивчають спеціальні наукові інститути, його діаграмам присвячують музейні експозиції, готують про них наукові публікації, за ними проектують будинки та розробляють комп’ютерні програми. Дивує, чому роботами Вороного займаються учені США, Канади, Австралії, Японії, Нової Зеландії і Південної Кореї, але нічого подібного немає в Україні.

Про Георгія Вороного «Дню» розповіла кандидатка фізико-математичних наук, старша наукова співробітниця Інституту математики НАН України Ірина ЄГОРЧЕНКО. У вересні вона запрошувала на міжнародну конференцію з нагоди 150-річчя від дня народження ученого (роки життя 1868—1908). На жаль, із цим не склалося, але слова пані Ірини, що життя науковця заслуговує на серіал, а його здобутки використовуються у сферах від мистецтва до комп’ютерних технологій, заінтригували неймовірно.

ІНТЕЛІГЕНТНІ БАТЬКИ І ТАЛАНОВИТІ ПЕДАГОГИ

У відкритих джерелах можна знайти коротку біографію математика. Народився він у селі Журавка, що на Чернігівщині. Батько, Феодосій Вороний, був педагогом, директором Прилуцької гімназії. Сильне враження на Георгія, тоді ще школяра, справив його вчитель з математики Іван Богословський. Можливо, інтелігентна родина та талановиті педагоги і привели хлопця у світ математики.

«Про це я можу судити з власного досвіду чи досвіду знайомих стосовно того, що приводить людей у математику, — каже Ірина Єгорченко. — Математика — це така захоплива річ аж на рівні наркотику. Якщо людина зуміла отримати задоволення від розв’язання задачі, вона вже до цього тягнеться. На жаль, школа послідовно гасить у більшості дітей бажання займатися математикою. Можливо, у Вороного були такі вчителі, які могли переформулювати завдання так, щоб був інтерес до навчання. Зауважте, тоді до навчання було велике бажання. Люди розуміли, що освіта — це шлях до чогось кращого».

Після Прилуцької чоловічої гімназії Георгій Вороний навчався в Санкт-Петербурзькому університеті, після захисту дисертації був призначений професором Варшавського університету. Там захистив докторську дисертацію на тему «Про одне узагальнення алгоритму неперервних дробів», за що отримав премію імені Буняковського.

ЯК У СЕРІАЛІ

Ірина Єгорченко вважає, що життя та науковий шлях Георгій Вороного можуть стати основою хорошого сценарію для серіалу. «Перипетій було багато, — продовжує науковиця. — Коли Вороний закінчував навчання в Прилуцькій гімназії, батька звільнили, бо через нещасне кохання застрелився гімназист. Так було тоді, що директор винен. На той час директор належав до держслужбовців з великою пенсією, але оскільки Феодосія Вороного звільнили достроково, він залишився з маленькою соціальною допомогою. Відповідно, не міг допомагати синові, щоб сплатити за навчання в Санкт-Петербурзі. Надсилав гроші, яких вистачало на гуртожиток. Тож Вороний репетиторствував».

«У нього було палке кохання до Ольги Крицької, — Ірина Єгорченко оповідає любовний сюжет із життя Вороного. — Одружитись не міг, бо грошей не було. Ольга чекала його багато років, доки він не стане на ноги. Зрозуміло, що на неї тиснули батьки, щоб швидше виходила заміж. Увесь цей час він писав їй фантастичні листи. Крім того, його щоденник — це прекрасний літературний твір, який варто включати до шкільної хрестоматії. В листах до дружини він писав про любов до неї та до математики. Все ж таки вони одружилися, коли він після університету працював у Петергофі молодим вчителем гімназії, що вже гарантувало певний достаток. Також він написав листа дівчині, через яку застрелився гімназист. Його теж варто було б тиражувати. Він писав, що треба якось їй жити. Цьому листу позаздрив би психотерапевт. У щоденнику Георгій Вороний також пише, як примушував себе до праці, бо через втому хочеться спати, а працювати треба по 12 годин на день».

«ЙОГО УЧЕНЬ СЕРПІНСЬКИЙ — ЦЕ НАДБАННЯ ЛЮДСТВА»

Щоденник можна прочитати в книжках, присвячених Вороному, або ознайомитися з ним в Інституті рукопису Національної бібліотеки імені Володимира Вернадського. Написаний він російською мовою, але родина Вороних була українською на 100%. Батько математика організував недільні школи для робітників, де читали вірші Тараса Шевченка. Родина Вороних товаришувала з Оленою Пчілкою, Григорієм Галаганом та Іваном Нечуєм-Левицьким.

ІНТЕРАКТИВНА ГЕОМЕТРИЧНА КНИЖКОВА ПОЛИЦЯ ПРИВЕРТАЄ УВАГУ ЛЮДЕЙ ДИЗАЙНОМ

«Вороний писав листи до тодішнього освітнього начальства, що хоче влаштуватися на роботу в Київський університет. Але царський уряд Росії не пускав його. Навіть коли у Варшаві закрили університет через повстання (1905—1907 роки), його перевели до Новочеркаська, який підірвав його здоров’я через клімат, умови та роботу. В нього була хвороба нирок, яка тоді не лікувалася. Прожив лише 40 років, — говорить пані Ірина. — У Варшаві Георгій Вороний вписався в польське середовище. Його відомий учень Вацлав Серпінський — це надбання людства, він почав фронтальну тему, хоча він це ще так не назвав. Найвідоміший його здобуток — трикутник Серпінського».

ПРАВИЛЬНІ ЖУРНАЛИ ТА НЕОРДИНАРНА РІДНЯ

«Вороний публікував свої роботи, хоча їх мало, в правильних журналах. Один з них — престижне наукове видання, яке друкується і сьогодні, його проста назва Crelle’s Journal, заснований німецьким математиком Креллем, — зазначає Ірина Єгорченко. — На той час Георгій Вороний став відомим, Російська академія наук вибрала його своїм членом-кореспондентом. Трохи попрацювавши у Новочеркаську, він повернувся до Варшави, де відновилося навчання, тут працював у двох університетах. Підтримував не тільки свою сім’ю, а й родину сестри, яка жила в Журавці».

Родина ученого теж була неординарною. В 1930-х роках його небіж Андрій брав участь у археологічних розкопках у Журавці, і там знайшли палеолітичну стоянку. Старший син математика, Олександр, працював лікарем у Яготині. Донька Олександра закінчила Вищі жіночі курси та друкувала статті про українську літературу. Син Юрій у роки Першої світової війни працював у санітарному загоні війська Петлюри, потім став лікарем-хірургом. Саме йому приписують першу в світі операцію з пересадки нирок. Донька Марія працювала вчителем, а наймолодша, Олена, стала стоматологом.

МЕГАПОПУЛЯРНІ ДІАГРАМИ

Чим же відомий Георгій Вороний на весь світ? Найбільше часу він присвятив дослідженням теорії чисел і теорії квадратичних форм. Найбільше на слуху його діаграми — особливий вид розбиття метричного простору, що визначається відстанями до заданої дискретної множини ізольованих точок цього простору.

Щоб пояснити, що це таке, пані Ірина малює в зошиті дві точки, між ними — пряму: «Це серединний перпендикуляр, який розбиває площину на дві зони. Просто цими двома точками розбивається площина. Так само можна розбивати площину трьома точками. На базі діаграм створюється комп’ютерна програма щодо доставки піци: якщо з такої-то точки міста прийшло замовлення, то з якої точки треба доставляти піцу? Застосування діаграм базується на, певною мірою, оптимальному розбитті простору. Якраз в Україні комп’ютерні технології — це майже єдина сфера, де вивчаються діаграми Вороного».

 Спектр вивчення застосувань у світі значно ширший: у мобільних мережах можна визначати, яка вишка підходить найбільше, астрономи розбивають небо на зони, щоб було краще його вивчати. В Англії навіть дослідили джерела холери, що була в Лондоні 1854 року, з’ясували, які саме колодязі були заражені.

«Це можна використовувати для кращого розподілу виборчих дільниць. Тобто це чиста наука, яка має практичне застосування. Але здогадатися, що буде саме так, ще тоді не можна було. Такі фундаментальні речі не придумуються під практичне застосування, — акцентує Ірина Єгорченко. — Нашій Київській міській державній адміністрації варто було б застосувати діаграму Вороного для розподілу дітей по школах, бо треба визначити правильні відстані від дому до закладу освіти, а не керуватися просто близькістю. Наприклад, може бути так, що найближча школа — через залізничний переїзд, але ж це не варіант. Природні плями, наприклад, на жирафах — це теж діаграми Вороного. Доведено, що подібні абстрактні плями органічні саме тоді, коли це робити через діаграми. Або ж дрони, які літають у великій кількості, треба запрограмувати так, щоб вони не зіштовхнулися, і тут теж застосовуються діаграми Вороного».

ОДИН МУЗЕЙНИЙ СТЕНД

Якщо не зраджує пам’ять, у школах нам про Вороного та його діаграми не розповідали. Немає цього в шкільних книжках і по сьогодні, хоча така тема викликала б в учнів інтерес. Єдина інформаційна ніша в Україні, де згадують про ученого, — це міжнародні конференції. Їх проводять раз на п’ять років за ініціативи колишньої співробітниці Інституту математики НАН України, кандидатки фізико-математичних наук Галини Ситої. Та про цей захід мало хто знає.

«Ніхто не розуміє, наскільки це видатна подія. Цього року були лекції від іноземних учених, які були б цікаві школярам. До речі, на цю конференцію приїхав одинадцятикласник із Харкова, чим нас дуже здивував. Усі кажуть, що цього замало, такі конференції слід робити хоча б раз на два роки», — додає пані Ірина.

 В Україні немає ані вулиць, ані площ, названих іменем Вороного. Навіть повноцінного музею не існує. В Журавці працює місцевий краєзнавчий музей, де відомому на весь світ математику присвячено окремий стенд. І все.

Цікавий факт, який пригадала Ірина Єгорченко: коли 1993 року українські учені разом із іноземними колегами, що приїхали до Інституту математики, відвідували музей у Журавці, то ще застали в селі родинний будинок Вороних. Але землю розпаювали, територія з садибою перейшла у приватну власність. Господар, мабуть, злякався, що хату заберуть під музей, і... просто зруйнував її. Залишився на цій землі самий дуб, посаджений Георгієм Вороним. Тим часом у Південній Кореї, в Сеулі, працює дослідницький центр, який спеціалізується на діаграмах Вороного.