Закон бутерброда

Ранок.

Ранній ранок. Десь о дванадцятій годині.

Сніданок. Неспішний такий сніданок. Тому що суботній.

Ви неквапливо відчиняєте холодильника. Дістаєте хліб, масло, шинку, зелень (перелік не претендує на те, що він повний). Намазуєте масло на апетитний шматочок хліба. Рясно виділяється слина. Тягнетеся по тонко нарізану рожеву шинку. Випадково зачіпаєте вже приготований бутерброд і...

І масло опиняється між підлогою і шматком хліба.

І все... Ранок, сніданок, день, тиждень, життя здаються не такими вже вдалими.

Знаменитий закон Мерфі свідчить: «Усе, що може статися поганого, обов’язково станеться». Окремим випадком із цього закону є «закон бутерброда»: бутерброд завжди падає маслом донизу.

Чи відповідає це твердження законам фізики та математики? Це запитання вже давно ставлять учені. І по-різному відповідають на нього.

1991 року на Бi-бi-сi в циклі фільмів під назвою «QED» було проведено серію дослідів, котрі, як тоді здавалося, спростовували закон Мерфі щодо бутерброда. Із 300 шматків хліба з маслом 148 упало маслом догори, а 152 — маслом донизу. Приблизно 50 на 50 — середній розподіл, такий же, якби підкидали не бутерброди, а монетку.

Проте в реальному житті все відбувається не так. Бутерброди ніхто не підкидає в повітря, а вони падають зі столу. Тобто вони не вільно обертаються в повітрі, падаючи із цілком певної висоти на підлогу.

Найдетальнішим аналізом закону Мерфі зайнявся журналіст і фізик Роберт Маттеус. Він навіть зміг отримати за свою статтю в «European Journal of Physics», де описував отримані результати, не бiльше й не менше — Ig Нобелівську премію.

Розповім докладніше про цю роботу. Одразу необхідно визначити початкові умови завдання.

1. Вага масла в експериментах Маттеуса становила не більше як 10 відсотків вiд загальної ваги бутерброда.

2. Більша частина масла була зосереджена в центрі бутерброда.

3. Бутерброд не підстрибує, коли падає на підлогу.

Невеликий фізичний відступ під назвою «Мікродинаміка бутерброда».

Пояснення до малюнка:

А — половина довжини бутерброда;

В — критичне нависання;

Н — висота стола;

W — кутова швидкість обертання;

е — кут відриву;

mg — маса бутерброда, помножена на силу ваги;

n — ширина бутерброда.

Згідно із законом Ньютона,

W

2

=(6 x g/А)(n/(1+3 x n 2 ))sin е

Отже, згідно з Маттеусом, вирішальну роль у тому, опиниться бутерброд маслом донизу чи ні, відіграє «критичний параметр нависання». Відстань бутерброда, на яку треба посунути його зі столу, щоб він почав падати, на малюнку позначено буквою В.

Для того щоб бутерброд у повітрі здійснив оберт на 360 градусів і впав маслом догори, параметр, який залежить від товщини бутерброда, має бути більшим за 6 відсотків. Для простого шматка хліба «параметр нависання» дорівнює двом відсоткам, а для шматка з маслом — півтора. Дуже мало для повного оберту.

Однак математики або фізики не були б такими, якби не поставили найголовніше запитання: «А чи ЗАВЖДИ падатиме бутерброд маслом донизу? Якщо у Всесвіті існують істоти, подібні до нас, і вони також їдять бутерброди з маслом, то чи в них падатиме цей негідник бутерброд також маслом донизу?»

Ян Сюарт у своїй статті в грудневому номері «Scientific American» спробував дати загальну відповідь на це запитання. 1980 року Вільям Пресс із Гарварда довів, що зріст живого організму, який пересувається на двох ногах, залежить від гравітаційного поля, в якому він існує. Максимальний його зріст має бути таким, щоб, упавши з такої висоти, він би не розбився на смерть.

Думаю, ніхто не сперечається, що висота стола для нас не повинна перевищувати половину зросту. Максимум — близько метра. Однак для того, щоб закон Мерфі не справджувався і бутерброд падав тільки маслом догори, стіл має бути триметрової висоти! Відповідно істота, в якої бутерброд падав би акуратно і маслом догори, має бути шестиметрового зросту. Чи може такий щасливчик існувати десь на далеких планетах?

Маттеус вивів дуже складну і довгу формулу, щоб домогтися зрозумілої відповіді на це запитання. Не буду вам її тут наводити — скажу лише його висновок.

Для умов нашого Всесвіту максимальний зріст двоногої істоти може досягати 2,98704 метра. Нагадаю, що найвища людина планети Земля Роберт Вадлоу має зріст 2,47 метра.

На жаль, судячи з усього, немає у Всесвіті істоти, в якої був би такий стіл, з якого бутерброд падав би маслом догори.

Що можна вигадати, щоб бутерброди не падали маслом донизу? Від’їдати одразу шматочок від нього, і тоді він зможе здійснити достатню кількість обертів, щоб упасти маслом догори. Побудувати триметрового стола і їсти на такій висоті. Або просто намазати обидва боки хліба маслом.

Ну й наостанку — змінений закон бутерброда для Мерфі. Він був запропонований читачем журналу «Omni»: якщо кішка завжди приземляється під час падіння на лапи, а бутерброд завжди падає маслом донизу, то, можливо, варто приліпити бутерброд маслом догори на спину кішки.